API: добавить online-флаг для ListSessions

Dev_Docs/API/03_Session_Management_API.md

@@ -44,6 +44,7 @@
         "sessionId": "sess_7c5e5c4b",
         "sessionType": 1,
         "clientPlatform": "Web",
+        "isOnlineOnThisServer": true,
         "clientInfoFromClient": "Android 15; Pixel 9",
         "clientInfoFromRequest": "UA=Java-http-client/17.0.18; remote=127.0.0.1",
         "geo": "RU/Moscow",
@@ -68,6 +69,7 @@
   - `50` — кошелёк;
   - `100` — homeserver;
 - `clientPlatform` — строка платформы, как её прислал клиент;
+- `isOnlineOnThisServer` — `true`, если эта сессия сейчас держит живое WebSocket-подключение именно к данному серверу;
 - `clientInfoFromClient` — краткая строка клиента;
 - `clientInfoFromRequest` — строка, собранная сервером из запроса;
 - `geo` — страна/город или fallback-строка;

Dev_Docs/Pending_Features/2026-06-13_1540_online_flag_в_list_sessions.md

@@ -0,0 +1,16 @@
+# online flag в ListSessions
+
+- краткое описание:
+  - серверный `ListSessions` теперь возвращает флаг `isOnlineOnThisServer` для каждой сессии;
+  - клиентский UI показывает его и в списке устройств, и на подробной странице сеанса.
+
+- что проверять:
+  - у текущего web-клиента в списке должен быть статус `Online now`;
+  - у активной `ESP32`-сессии должен быть статус `Online now`, пока устройство подключено;
+  - после ручного закрытия одной из сессий её статус должен стать `Offline`.
+
+- ожидаемый результат:
+  - online-флаг соответствует живому наличию `WebSocket`-контекста на этом сервере, а не только данным БД.
+
+- статус:
+  - in_progress